Question

一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（　　）

A．2.5或6.5

B．2.5

C．6.5

D．5或13

Answer 1

分析：本题应分为两种情况来讨论，关键是得出：当点在定圆内时，直径=最近点的距离+最远点的距离；当点在定圆外时，直径=最远点的距离-最近点的距离．

解答：解：应分两种情况讨论：
①当点在定圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是13cm，因而半径是6.5cm；
②当点在定圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．
故选A．

点评：本题考查了点与圆的位置关系，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．