Question

10．先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，再描点画图．
（1）y=-3x²+12x-3；
（2）y=4x²-24x+26；
（3）y=2x²+8x-6；
（4）y=$\frac{1}{2}$x²-2x-1．

Answer 1

分析 可先把抛物线解析式化为顶点式，容易确定出开口方向、对称轴及顶点坐标，再利用描点法可画出其图象．

解答 解：（1）∵y=-3x²+12x-3=-3（x-2）²+9，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，9），
其图象如图1所示；

（2）∵y=4x²-24x+26=4（x-3）²-10，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，-10）；
其图象如图2所示；

（3）∵y=2x²+8x-6=2（x+2）²-14，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-14）；
其图象如图3所示；

（4）∵y=$\frac{1}{2}$x²-2x-1=$\frac{1}{2}$（x-2）²-3，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-3）；
其图象如图4所示；

点评 本题考查了抛物线对称轴和抛物线的顶点坐标的求法，以及用描点法画函数图象，是基础知识，比较简单．