Question

5．计算下列各题．
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{6}{\sqrt{3}}$；
（2）$\sqrt{18}$$-\sqrt{\frac{9}{2}}$$-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式乘除法和减法可以解答本题；
（2）根据零指数幂、二次根式的加减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$$÷\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{6}{\sqrt{3}}$
=$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{6}{\sqrt{3}}$
=$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\sqrt{18}$$-\sqrt{\frac{9}{2}}$$-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}-1-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}-1$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．