题目内容

5．四边形最少有0个钝角，最多有3个钝角．

分析 根据四边形的内角和为360°以及钝角的定义，用反证法求解．

解答 解：假设四边形的四个内角都是钝角，那么这四个内角的和＞360°，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角．换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个．
∵正方形的四个角都是直角，
∴四边形最少有0个钝角．
故答案为：0，3．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是熟记四边形的内角和．

练习册系列答案
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15．解方程：
（1）$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{1}{x}$=2           
（2）$\frac{1}{2x-4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2-x}$．
16．计算：
（1）${（\sqrt{\frac{7}{9}}）}^{2}$；
（2）（-2$\sqrt{3}$）2．
13．下列说法中正确的是（　　）
A．在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大
B．在数轴上-9与-7中间的有理数是-8
C．所有的有理数都能在数轴上找到唯一对应的一点表示
D．数轴上每一点都表示有理数
20．化简：（a+2b-c）2=a2+4b2+c2+4ab-2ac-4bc．
10．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O，若OA=$\frac{1}{2}$AD，则菱形的四个内角分别为多少度？
7．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按下图①摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，BC=6cm，EF=12cm．如图②所示，△DEF从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．此时DE与AC相交于点Q，连结PQ．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF和点P同时停止移动．设移动时间为t（s）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形？
（3）连结PE，当四边形APEC的面积最小时，求PE的长．
4．看图回答．

（1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
5．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为155度．

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