Question

如图，已知∠１＝45⁰，∠2＝135⁰，∠D＝45⁰，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？

 

Answer 1

【答案】

BC∥DE，ＡＢ∥ＣＤ

【解析】

试题分析：根据对顶角相等可得∠DCE=∠2＝135⁰，即可得到∠D+∠DCE=180⁰，即得结果；根据对顶角相等可得∠ABC=∠1＝45⁰，即可得到∠2+∠ABC=180⁰，即得结果.

因为∠2与∠DCE是对顶角，

所以∠DCE=∠2＝135⁰，

因为∠D＝45⁰，

所以∠D+∠DCE=180⁰.

根据同旁内角互补，两直线平行可得BC∥DE.

因为∠1与∠ABC是对顶角，

所以∠ABC=∠1＝45⁰，

因为∠2＝135⁰，

所以∠2+∠ABC=180⁰.

根据同旁内角互补，两直线平行可得ＡＢ∥ＣＤ.

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．