题目内容
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）请问PQ与BP有
何关系？并说明理由.
∴△BAE≌ACD. ..............................2'
（2）BP=2PQ..............................3'
∵△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠CAD.
∵∠BPQ为△ABP外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD.
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°..............................4'
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ. ..............................5'
练习册系列答案
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16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：