Question

反比例函数y=

3-k

x

的图象的一支位于第四象限，
（1）图象的另一支位于第

 

象限．
（2）常数k的取值范围是什么？
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B（c，d），如果b＜d，那么a与c有怎样的大小关系？

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）反比例函数的分支位于一三或二四象限，从而可以得到答案；
（2）根据图象的位置确定3-k的符号，从而确定常数k的取值范围；
（2）当3-k＜0时，图象的同一支上，y随x的增大而增大，可由b、d的大小关系，求a、c的大小关系．

解答：解：（1）∵反比例函数图象的一支在第四象限，
∴另一支在第二象限，

（2）∵反比例函数y=

3-k

x

的图象的一支位于第二、四象限，
∴3-k＜0，
解得：k＞3；

（2）∵当3-k＜0时，在同一支上，y随x的增大而增大，
∴当b＜d时，a＞c．

点评：本题考查了反比例函数的性质，图象上点的坐标特点．关键是明确图象的位置，同一支上函数的增减性．