题目内容
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．考点：圆内接四边形的性质,等腰三角形的判定
专题：证明题
分析：求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE，从而判定等腰三角形．
解答：证明：∵A、D、C、B四点共圆，
∴∠A=∠BCE，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴AD=DE，
即△ADE是等腰三角形．
∴∠A=∠BCE，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴AD=DE，
即△ADE是等腰三角形．
点评：考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定的知识，属于基础题，相对比较简单．
练习册系列答案
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若三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（ ）
| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 |
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