Question

7．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为2．

Answer 1

分析 设第n次跳到的点为a_n（n为自然数），根据青蛙的跳动找出部分a_n的值，根据数的变化找出变化规律“a_4n=1，a_4n+1=3，a₄₊₂=5，a_4n+3=2”，依此规律即可得出结论．

解答 解：设第n次跳到的点为a_n（n为自然数），
观察，发现规律：a₀=1，a₁=3，a₂=5，a₃=2，a₄=1，a₅=3，a₆=5，a₇=2，…，
∴a_4n=1，a_4n+1=3，a₄₊₂=5，a_4n+3=2．
∵2015=503×4+3，
∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．