Question

计算：（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：把前面的算式乘

1

2

×（3-1），进一步利用平方差公式计算即可．

解答：解：原式=

1

2

×（3-1）（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1
=

1

2

×（3²-1）×（（3²+1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1
=

1

2

×（3⁴-1）×（3⁴+1）×（3⁸+1）+1
=

1

2

×（3⁸-1）×（3⁸+1）+1
=

1

2

×（3¹⁶-1）+1
=

316+1

2

．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．