Question

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由树状图可得点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的有：（1，-2），（2，-1），再利用概率公式即可求得答案．

解答： 解：（1）画树状图得：

则共有6种等可能的结果，点Q的所有可能坐标为：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的有：（1，-2），（2，-1），
∴点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的概率为：

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．