题目内容

边长为2，2，2，4的梯形的面积为（　　）
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3
分析：由已知可得到这是一个上底和腰相等且底角为60°的等腰梯形，从而利用三角函数求得高的长，再利用面积公式即可求得梯形的面积．
解答：解：根据所给的数据，可以发现这是一个上底和腰相等且底角是60°的等腰梯形．根据30°的直角三角形的性质，可得该梯形的高是
3
．则梯形的面积是
1
2
（2+4）×
3
=3
3
．故选B．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的理解及运用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，有六个矩形水池环绕，矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是
 
米．（结果保留根号）
以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此精英家教网法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展
（1）求第一次扩展中各扇形面积之和S1；
（2）求第二次扩展中各扇形面积之和S2（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；
（3）求第n次扩展中各扇形面积之和Sn．
7、已知等腰三角形的边长为4和2，那么它的周长为（　　）
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两精英家教网直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1
2
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
1
2
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=
 
．
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