Question

3

x2-x-2

-

1

2-x

=

x

x+1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-2）（x+1），得
3+x+1=x（x-2），
解得x=-1或4．
检验：把x=-1代入（x-2）（x+1）=0．
x=-1是原方程的增根；
把x=4代入（x-2）（x+1）=10≠0．
∴原方程的解为：x=4．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．