Question

求下列各式中x的值：
（1）(x+

1

4

)2-(x-

1

4

)(x+

1

4

)=

1

4

（2）（x-1）³=（-1）²⁰⁰⁹．

Answer 1

分析：（1）先利用平方差公式、完全平方和公式化简等式的左边，然后解方程；
（2）根据立方根的计算法则求得x-1=-1，然后通过移项求得x的值．

解答：解：（1）(x2+

1

2

x+

1

16

)-(x2-

1

16

)=

1

4

由原方程，得
x2+

1

2

x+

1

16

-x2+

1

16

=

1

4

解得x=

1

2

；

（2）由原方程，得
x-1=

3	-1

，
解得x=0．

点评：本题考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．