Question

14．如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为3$\sqrt{10}$m．

Answer 1

分析 根据i可以求得AB、BC的长度的比值，设BC=xm，则AB=3xm，已知AC=10米，根据勾股定理求出x的值，即可解题．

解答 解：如图，小球沿着坡面向上前进了10m假设到C处，过C作CB⊥AB于B，
∵i=1：3，
∴tanA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
设BC=xm，AB=3xm，
x²+（3x）²=10²，
解得：x=$\sqrt{10}$或x=-$\sqrt{10}$（不合题意，舍去），
∴AB=3$\sqrt{10}$m．
故答案为3$\sqrt{10}$m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，勾股定理，掌握坡度坡角的定义、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．