Question

已知xyz=1，x+y+z=2，x²+y²+z²=16．则=________．

Answer 1

-
分析：由已知x+y+z=2，两边平方整理可得xy+yz+xz=-6，又z=2-x-y，所以，可得==，同理可得，=，=，代入原式，整理即可得出；
解答：∵x+y+z=2，两边平方得，
x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=4，
∵x²+y²+z²=16，
∴xy+yz+xz=-6，
又∵z=2-x-y，
∴==，
同理得，=，
=，
∴，
=++，
=，
=，
=，
=-；
故答案为：-．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，熟记分式的基本性质，是正确解答本题的关键．