题目内容
21、在正方形ABCD所在的平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点共有多少个？试画图说明．
分析：根据正方形的性质可得，满足这样的点首先有：两条对角线的交点；再以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．根据半径相等，这些点就是要求的点．
解答：
解：9个．两条对角线的交点是一个．
以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．
这些点就是要求的点．
解：9个．两条对角线的交点是一个．以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个．
这些点就是要求的点．
点评：此题主要考查正方形的性质和等腰三角形的判定．
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如图所示，在正方形ABCD所在平面找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（ ）