Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。

（1）填写下列各点的坐标：

A₄（         ），

A₈（           ）

（2）写出点A_4n的坐标（n为正整数）

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向

Answer 1

解：（1）由图可知，A₄，A₈都在x轴上，

∵小蚂蚁每次移动1个单位，

∴OA₄=2，OA₈=4，

∴A₄（2，0），A₈（4，0）；

故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA_4n=4n÷2=2n，

∴点A_4n的坐标（2n，0）；

（3）∵100÷4=25，

∴100是4的倍数，

∴从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向与从点O到A₁的方向一致，为↑．