Question

16．已知三组数据：①3，4，5；②4，5，6；③1，$\sqrt{3}$，2．分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①②
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答 解：①∵3²+4²=5² ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；
②∵4²+5²=41≠6²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．
故构成直角三角形的有①③．
故选：A．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．