题目内容

方程的两根是，求下列式子的值：

（1）；（2） .

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：先根据根与系数的关系得到，，再把各式变形整理，然后整体代入即可求得结果.

由题意得，，

（1）；

（2）

考点：本题考查的是根与系数的关系

点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，；同时本题要有整体意识.

 

练习册系列答案
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探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
x ┅ -1 3 3 ┅
y=ax2+bx+c ┅ m m 5 ┅
（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=
1
1
；
（2）方程ax2+bx+c=0的两根是x1=
4
4
，x2=
-2
-2
；
（3）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；
（4）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）
方程3x2-x-1=0的两根是x1，x2，求下列式子的值．
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）（x1-1）（x2-1）．

方程的两根是，求下列式子的值：
（1）；（2） .

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