Question

某商厦7月份营业额是50万元，第三季度的营业额是182万元，若保持这种月平均增长率不变，那么10月份的营业额为多少万元？

Answer 1

分析：等量关系为：7月份营业额+7月份营业额×（1+增长率）+7月份营业额×（1+增长率）²=182，把相关数值代入计算求得月增长率，10月份的营业额=7月份营业额×（1+增长率）³，从而求解．

解答：解：设月增长率为x，则
50+50×（1+x）+50×（1+x）²=182．
（5x+16）（5x-1）=0，
解得x=₁-

16

5

（不合题意，舍去），x₂=20%．
50×（1+x）³=86.4万元．
答：10月份的营业额为86.4万元．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；得到第三季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．