题目内容

抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：_____．

y=a（x﹣1）（x+3）（a≠0） 【解析】试题解析：∵抛物线与x轴交于点（1，0），（-3，0）， ∴设该抛物线解析式为：y=a（x-1）（x+3）（a≠0）． 故答案是：y=a（x-1）（x+3）（a≠0）．
练习册系列答案
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如图，矩形OABC的面积为24，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且D为OB的中点，则k的值为（ ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

B 【解析】根据反比例函数解析式可得D点的坐标为（），然后根据中点的性质，可得B点的坐标为：（），然后可根据矩形的面积可求得2x×=24，解得k=6. 故选：B.

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=_____．

100 【解析】试题分析：过A作AF⊥BC，交CB的延长线于F， ∵AE⊥CD，∠C＝90° ∴∠AED＝∠F＝∠C＝90°，∴四边形AFCE是矩形， ∴∠FAE＝90°， ∵∠DAB＝90°， ∴∠DAE＝∠BAF＝90°﹣∠BAE， 在△AFB和△AED中， ， ∴△AFB≌△AED（AAS）， ∴AE＝AF＝10，S△AFB＝S△A...

如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺．

（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；

（2）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

（1）见解析；（2）x=． 【解析】试题分析：（1）可在距离AB的地方用测倾器测2次，并量出两个测试点之间的距离； （2）设AB为未知数，可用不同的方式表示出BD长，列出方程求解即可． 试题解析：（1）如图所示，在点C测得∠ACB=α，在点D测得∠ADB=β，测得DC=m． （2）在Rt△ABC中，设AB=x，BC=x÷tanα， 在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ...

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA=，则S△ADE：S四边形DBCE的值为_____．

【解析】试题解析：连接BE； ∵BC是⊙O的直径 ∴∠BEC=90°； 在Rt△ABE中，cosA=，即； ∵四边形BEDC内接于⊙O， ∴∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC， ∴△ADE∽△ABC， ∴； 所以S△ADE：S四边形DBCE的值为． 故答案为： ．

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：如图 ， tanC=， 故选A．

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，c=3a，则sinA的值是（　　）

A. B. C. 3 D. 以上都不对

A 【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，c=3a， ∴sinA=， 故选A．

下列各直线的表示法中，正确的是(　　)

A. 直线ab B. 直线Ab C. 直线A D. 直线AB

D 【解析】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D正确，故选D.

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为____________．

【解析】试题解析: 在△ABC中， ∵AB=5，BC=3，AC=4， 如图：设切点为D，连接CD， ∵AB是C的切线， ∴CD⊥AB， ∴AC?BC=AB?CD， 即 ∴的半径为 故答案为:

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