Question

9．比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）
①2$\sqrt{3}$＜ 3$\sqrt{2}$；　
②$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜ $\frac{1}{2}$； 
③-$\sqrt{6}$＞-$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式的性质代入求出答案；
②直接得出$\sqrt{3}$-1＜1，进而得出答案；
③直接利用比较两正数的方法进而得出两负数的大小关系．

解答 解：①∵2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，3$\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，
∴2$\sqrt{3}$＜3$\sqrt{2}$；　
故答案为：＜；

②∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴$\sqrt{3}$-1＜1
∴$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$＜$\frac{1}{2}$； 
故答案为：＜；

③∵$\sqrt{6}$＜$\sqrt{7}$，
∴-$\sqrt{6}$＞-$\sqrt{7}$．
故答案为：＞．

点评 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握基本性质是解题关键．