题目内容

对于抛物线y=3x²和y=-3x²在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是

[ ]

A.两条抛物线关于x轴对称
B.两条抛物线关于原点对称
C.两条抛物线关于y轴对称
D.两条抛物线相交于原点

C

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1、对于抛物线y=-3x²，下列说法正确的是（　　）

A、开口向上，对称轴是x轴

B、开口向下，对称轴是x轴

C、开口向上，对称轴是y轴

D、开口向下，对称轴是y轴

（2012•镇江）对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是

；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是

A（2，0）、B（-1，6）

A（2，0）、B（-1，6）

．
【应用1】
二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

对于抛物线y=-3x²，下列说法正确的是

A.
开口向上，对称轴是x轴
B.
开口向下，对称轴是x轴
C.
开口向上，对称轴是y轴
D.
开口向下，对称轴是y轴

（2009•青浦区一模）对于抛物线y=-3x²，下列说法正确的是（）
A．开口向上，对称轴是x轴
B．开口向下，对称轴是x轴
C．开口向上，对称轴是y轴
D．开口向下，对称轴是y轴