在等腰三角形ABC中.它的两边长分别为8cm和3cm.则它的周长为( )A．19cm或11cmB．19cm或14cmC．11cm 或14cmD．19cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（　　）

A．

19cm或11cm

B．

19cm或14cm

C．

11cm 或14cm

D．

19cm

分析从①当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时；②当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，两种情况去分析即可．

解答解：当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时，
因为8cm+3cm＞8cm，所以可构成三角形，其周长为8cm+8cm+3cm=19cm；
当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，
因为3cm+3cm＜8cm，所以不能构成三角形．
故选D．

点评此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系的理解和掌握，尽管当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8时，不能构成三角形，但仍要采用分类讨论的思想，这也是学生容易忽视的地方．

练习册系列答案

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2．

如图，AB=4，O为AB的中点，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一动点，以PB为直角边的等腰直角三角形PBC（点P、B、C按逆时针方向排列），则线段AC的长的取值范围为$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．

3．若（x+a）（x-b）=x²+4x-12，求a-b的值．

20．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD（不必证明）．
探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
应用：在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，直接写出FG的长为$\frac{5}{4}$．

7．（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD．
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．
（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，请直接写出线段BC、CD与CE之间的数量关系为BC+CD=2CE（不需证明）

17．计算：
（1）（a³b⁴）²÷ab²
（2）（x+y）²-（x+y）（x-y）．

4．在平面直角坐标系中，将直线y=-20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（　　）

1．

如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从点A出发，沿边AB-BC向终点C运动，以DE为边作正方形DEFG（点D、E、F、G按顺时针方向排列）．设点E运动的速度为每秒1个单位，运动的时间为x 秒．
（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点G在直线BC上；
（2）设正方形ABCD与正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
（3）直接写出整个运动过程中，点F经过的路径长．

2．反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上有P₁（x₁，-4），P₂（x₂，-3）两点，则x₁与x₂的大小关系是（　　）

x₁＜x₂

x₁＞x₂

x₁=x₂

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