Question

9、如图，若要证△ABC≌△ABD，则图中除已知AC=AD外，还需添加一个条件

BC=BD或∠CAB=∠DAB

．（写出一种情况即可）

Answer 1

分析：要使△ABC≌△ABD，已知AC=AD，AB=AB，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：（1）添加BC=BD
∵AC=AD，AB=AB
又有BC=BD
∴△ABC≌△ABD（SSS）；

（2）添加∠CAB=∠DAB
∵AC=AD，AB=AB
又有∠CAB=∠DAB
∴△ABC≌△ABD（SAS）
故填BC=BD或∠CAB=∠DAB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．