Question

18．画图说明：
（1）一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（2）一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．

Answer 1

分析 （1）分两种情况讨论，根据平行线性质得出∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，推出∠3=∠1，∠3+∠2=180°即可；
（2）此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．

解答 解：（1）如图1，

∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，
∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，
∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，
故答案为：相等或互补．
（2）图2中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，
图3中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°．
所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，
 
故答案为：相等或互补．

点评 本题主要考查的是平行线的性质、垂线，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．