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已知△ABC中，角平分线BE、CF相交于点O，若∠BOC＝118°，则∠A的度数为________．

答案：56°
练习册系列答案
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25、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．
如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴
DE
DE
=
DF
DF
，
而S△ABD=
1
2
AB
AB
×
DE
DE
，
S△ACD=
1
2
AC
AC
×
DF
DF

则S△ABD：S△ACD=
AB
AB
：
AC
AC

（2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=
1
2
BD
BD
×
AP
AP
，S△ACD=
1
2
CD
CD
×
AP
AP
，
则S△ABD：S△ACD=
BD
BD
：
CD
CD
；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质
AB
AB
：
AC
AC
=
BD
BD
：
CD
CD
．

阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴______=______，
而S△ABD=数学公式______×______，
S△ACD=数学公式______×______
则S△ABD：S△ACD=______：______
（2）在图2中，作AP⊥BC而数学公式______×______，数学公式______×______，
则S△ABD：S△ACD=______：______；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质______：______=______：______．

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