Question

12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． 2-$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2-x=单位正方形的对角线的长，求出x即可．

解答 解：如图：

由题意可知：CD=CA=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
设点A 表示的数为x，
则2-x=$\sqrt{2}$，
解得x=2-$\sqrt{2}$．
即点A 表示的数为2-$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长．