Question

8．按要求完成下列各题：
（1）若x+y=5，xy=4，求2x²y+2xy²的值；
（2）若（4x-y）²=9，（4x+y）²=169，求xy的值．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，再整体代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式展开，再两等式相减，即可求出答案．

解答 解：（1）∵x+y=5，xy=4，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）=2×4×5=40；

（2）∵（4x-y）²=9，（4x+y）²=169，
∴16x²-8xy+y²=9，16x²+8xy+y²=169，
两式相减得：-16xy=-160，
即xy=10．

点评 本题考查了完全平方公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，用了整体代入思想．