Question

先化简再求值：（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

；其中x为不大于3的正整数．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

3x(x-1)-x(x+1)

(x+1)(x-1)

÷

x-2

(x+1)(x-1)

=

2x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x-2

=2x，
∵x为不大于3的正整数，x≠1，2，
∴x=3，
∴原式=6．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．