Question

若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据x轴上点的坐标特征求出直线y=ax+b与x轴的交点坐标为（-

b

a

，0），然后根据两直线相交的问题，把（-

b

a

，0）代入y=mx+n中即可得到a、b、m、n的关系式．

解答：解：当y=0时，ax+b=0，解得x=-

b

a

，则直线y=ax+b与x轴的交点坐标为（-

b

a

，0），
把（-

b

a

，0）代入y=mx+n得m•（-

b

a

）+n=0，
整理得an=bm，
即a、b、m、n满足的关系式为an=bm．
故答案为an=bm．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．