Question

已知y=2y₁-3y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=2时，y=5．求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析：根据正比例与反比例的定义设出函数表达式，然后两组x、y的对应值代入，然后解二元一次方程组即可．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴设y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，
∴y=2k₁x-

3k2

x

，
∴

2k1-3k2=1 4k1- 3k2 2 =5

，
解得

k1= 3 2 k2= 2 3

，
∴y与x之间的函数关系式为y=2×

3

2

x-

3× 2 3

x

=3x-

2

x

，
即y=3x-

2

x

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析，设出函数表达式，然后把x、y的对应值代入进行计算即可，是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握．