Question

如图：∠OAB=44°，则∠ACB=

 

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Answer 1

分析：连OB，由OB=OA，得到∠OBA=∠OAB=44°，在利用三角形的内角和定理得到∠AOB=180°-44°-44°=92°，然后根据圆周角定理得，∠ACB=

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∠AOB，即可求出∠ACB．

解答：解：连OB，如图，
∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=44°，
∴∠AOB=180°-44°-44°=92°，
又∵∠ACB=

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∠AOB，
∴∠ACB=

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×92°=46°．
故答案为46°．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等腰三角形的性质．