Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为

 

，四边形BCED面积是

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用A，C点坐标进而得出坐标系原点位置进而得出即可；
（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出D，E点位置进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（3）如图所示：点D的坐标为：（2，-4），
四边形BCED面积是：30-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4-

1

2

×4×3=15．
故答案为：（2，-4），15．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及轴对称变换等知识，利用位似图形的性质得出对应点位置是解题关键．