Question

19．如图所示，已知AB=AC，在△ABD与△ACD中，要使△ABD≌△ACD，还需要再添加一个条件是AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如也可以添加条件AD⊥BC等．

解答 解：AD平分∠BAC，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案为：AD平分∠BAC．

点评 本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．