Question

8．如图．⊙O的半径为4．
（1）作圆的内接正方形ABCD；
（2）求正方形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）作直径AC，再作直径AC的垂直平分线与⊙O相交于点B、D，连接AB、BC、CD、DA，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形可知四边形ABCD即为所求作的正方形ABCD；
（2）根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

解答 解：（1）圆的内接正方形ABCD如图所示；

（2）∵⊙O的半径为4，
∴⊙O的直径为8，
∴正方形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$×8×8=32．

点评 本题考查了正多边形和圆，正方形的性质，熟记正方形的对角线相等且互相垂直平分是解题的关键．