题目内容

设2 $数学公式$ 的整数部分为x，小数部分为y，求x²-y²的值．

解：∵9＜12＜16，
∴3＜ $\text{[math]}$ ＜4，即3＜2 $\text{[math]}$ ＜4，
∵x，y分别为2 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，
∴x=3，y=2 $\text{[math]}$ -3，
∴x²-y²=3²-（2 $\text{[math]}$ -3）²=9-（12-12 $\text{[math]}$ +9）=12 $\text{[math]}$ -12．
分析：先估算出2 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 的大小，再求出x、y的值，然后代入所求代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是估算无理数的大小，能估算出2 $\text{[math]}$ 的大小，求出x、y的值是解答此题的关键．