题目内容
4．已知对于任意实数x，kx2-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围．分析 当k=0时，kx2-2x+k恒为正数不成立，当k≠0时，若kx2-2x+k恒为正数，则k＞0且△＞0，解得实数k的取值范围即可．
解答 解：当k=0时，kx2-2x+k=-2x，不满足恒为正数，
若k≠0时，若kx2-2x+k恒为正数，则$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{4-4{k}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得k＞1．
点评 本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是能够确定如何才能恒为正数，难度不大．
练习册系列答案
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11．计算：
（1）（m-n）2+m（2n-m）+（m+n）（m-n）
（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$÷（x-1-$\frac{2x-2}{x+1}$）-$\frac{1}{x}$．
（1）（m-n）2+m（2n-m）+（m+n）（m-n）
（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$÷（x-1-$\frac{2x-2}{x+1}$）-$\frac{1}{x}$．
已知点O是△ABC的外心，∠A=α，求∠BOC的大小．
如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-x与直线y=2x交于O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．
13．已知抛物线y=-（x+1）2+m经过点A（0，3），它的解析式为（ ）
| A． | y=-（x-1）2+4 | B． | y=-（x+1）2+3 | C． | y=-（x+1）2-3 | D． | y=-（x+1）2+4 |
如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0），其顶点为D．