题目内容
4．将二次函数y=x2+2x+3的图象绕它的顶点顺时针方向旋转180°得到的函数解析式为y=-x2+2x+3．分析 先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，据此可得出所求的结论．
解答 解：x2+2x+3
=（x+1）2+2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-（x-1）2+4，即：y=-x2+2x+3．
故答案为：y=-x2+2x+3．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=$\frac{1}{x}$（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=$\frac{k^2}{x}$（x＞0，k＞0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于10．
12．
如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$ | B． | $\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$ | C． | $4π-4\sqrt{3}$ | D． | $\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$ |
如图，点O为 Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．