Question

11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为16  cm．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再求解即可．

解答 解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=2×5=10cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵△ABC的周长为26cm，
∴AB+BC=26-10=16cm，
即△ABD的周长为16cm．
故答案为：16．

点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．