题目内容

12.解下列方程
(1)(x-5)2=x-5    
(2)x2+12x+27=0(配方法).

分析 (1)先移项得到(x-5)2-(x-5)=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用配方法得到(x+6)2=9,然后利用直接开平方法解方程.

解答 解:(1)(x-5)2-(x-5)=0,
(x-5)(x-5-1)=0,
x-5=0或x-6=0,
所以x1=5,x2=6;
(2)x2+12x=-27,
x2+12x+36=9,
(x+6)2=9,
x+6=±3,
所以x1=-3,x2=-9.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法和配方法解一元二次方程.

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