题目内容
12.解下列方程(1)(x-5)2=x-5
(2)x2+12x+27=0(配方法).
分析 (1)先移项得到(x-5)2-(x-5)=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用配方法得到(x+6)2=9,然后利用直接开平方法解方程.
解答 解:(1)(x-5)2-(x-5)=0,
(x-5)(x-5-1)=0,
x-5=0或x-6=0,
所以x1=5,x2=6;
(2)x2+12x=-27,
x2+12x+36=9,
(x+6)2=9,
x+6=±3,
所以x1=-3,x2=-9.
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法和配方法解一元二次方程.
练习册系列答案
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7.下列方程中,没有实数根的是( )
| A. | x2+1=0 | B. | x2+2x=0 | C. | (x+3)(x-2)=0 | D. | (x-3)2=0 |
17.
某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将表格补充完整:
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差向结合看,甲的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看,乙的成绩好些;
③从平均数和折线统计图走势相结合看,乙的成绩好些;
④若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
(1)请将表格补充完整:
| 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环(含9环) 以上的环数 | |
| 甲 | 7 | 7 | 1 | |
| 乙 | 5.4 |
①从平均数和方差向结合看,甲的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看,乙的成绩好些;
③从平均数和折线统计图走势相结合看,乙的成绩好些;
④若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.