Question

11．如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（　　）

• A． 56
• B． 72
• C． 80
• D． 104

Answer 1

分析 阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

解答 解：根据题意得：S_阴影部分=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）
=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²
=$\frac{1}{2}$（a²+b²-ab）
=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-3ab]，
把a+b=16，ab=48代入得：S_阴影部分=56．
故图中阴影部分的面积为56．
故选：A．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．