题目内容
如图已知：在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC．考点：等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：由条件可知点D为BC的中点，利用等腰三角形的性质可知AD平分∠BAC．
解答：证明：∵BD=CD，
∴D为BC中点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AD平分∠BAC．
∴D为BC中点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AD平分∠BAC．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．
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