Question

下列说法中
①若式子

x-1

有意义，则x＞1．
②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．
③已知x=2是方程x²-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．
④在反比例函数y=

k-2

x

中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2．
其中正确命题有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

Answer 1

分析：分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解集反比例函数的性质对各小题进行逐一计算即可．

解答：解：①∵式子

x-1

有意义，
∴x-1≥0，解得x≥1，故本小题错误；
②∵∠α=27°，
∴∠α的补角=180°-27°=153°，故本小题正确；
③∵x=2是方程x²-6x+c=0的一个实数根，
∴2²-6×2+c=0，解得c=8，故本小题正确；
④∵在反比例函数y=

k-2

x

中，x＞0时，y随x的增大而增大，
∴k-2＜0，解得k＜2，故本小题错误．
故选B．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解集反比例函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．