Question

16．一电线杆AB的影子分别在地上和墙上．某一时刻，小明竖起1米高的直杆．得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，已知电线高为8m，求电线杆的影子落在墙上的影长．

Answer 1

分析 假设电线杆AB落在墙上的影子CD的高为x米，如果没有墙CD，则影子落在点E，利用在同一时刻物高与影长的比相等首先求出DE=$\frac{1}{2}$x米，再根据AB：BE=CD：DE，得到8：（3+$\frac{1}{2}$x）=1：0.5，解方程即可．

解答 解：如图：假设电线杆AB落在墙上的影子CD的高为x米，如果没有墙CD，则影子落在点E，
∵在同一时刻物高与影长的比相等，
∴CD：DE=1：0.5，
∴DE=$\frac{1}{2}$x米，
∵AB：BE=CD：DE，
∴8：（3+$\frac{1}{2}$x）=1：0.5，
∴x=2，
故电线杆的影子落在墙上的影长是2米．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是知道在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同这个结论．