Question

方程组

x+y=7 x2+y2+x+y=32

解是______．

Answer 1

x+y=7① x2+y2+x+y=32②

，
①代入②，整理得x²+y²=25③，
将①两边平方，得x²+2xy+y²=49④，
④-③，得2xy=24，
∴xy=12⑤，
由①⑤可知x、y是一元二次方程t²-7t+12=0的两根，
解得t=3或4，
∴原方程的解是

x1=3 y1=4

或

x2=4 y2=3

．