Question

20．解下列方程组或不等式（组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{y=2x-4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1}\\{3x-y=-\frac{10}{3}}\end{array}\right.$
（3）3x+1＞7
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解方程组，即可解答；
（2）利用加减消元法解方程组，即可解答；
（3）利用不等式的性质，即可解答；
（4）利用不等式的性质，即可解答．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{y=2x-4②}\end{array}\right.$
把②代入①得：x+2x-4=5，
解得：x=3，
把x=3代入②得：y=2，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1①}\\{3x-y=-\frac{10}{3}②}\end{array}\right.$，
②×2得：9x-3y=-10③，
①+③得：x=-1，
把x=-1代入①得：y=$\frac{1}{3}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．
（3）3x+1＞7，
3x＞6，
x＞2．
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：1≤x＜4．

点评 本题考查了解方程组和不等式组，解决本题的关键是掌握解方程组的方法：代入消元法和加减消元法．