Question

13．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同
（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？

Answer 1

分析 （1）设B的进价为x元，则a的进价是（x+3）元；根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．
（2）设A玩具a个，则B玩具（100-a）个，结合“玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）设B的进价为x元，则a的进价是（x+3）元
由题意得$\frac{900}{x+3}$=$\frac{750}{x}$，
解得x=15，
经检验x=15是原方程的解．
所以15+3=18（元）
答：A的进价是18元，B的进价是15元；

（2）设A玩具a个，则B玩具（100-a）个，
由题意得：2a+10（100-a）≥1080，
解得a≥40．
答：至少购进A40个．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力．