题目内容

若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为（写出一个即可）；

解析

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=α（0°＜α＜90°），AB=DC=3，BC=5．点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α．记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y．
（1）当点P在线段BC上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；
（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不

改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x的取值范围；
（3）若cosα=

，试用x的代数式表示y．

已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y= $数学公式$ x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标．PE=（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不存在，请说明理由；
（3）①当t= $数学公式$ 秒时，线段AM=；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．

已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=

x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标______．PE=______（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为______；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不存在，请说明理由；
（3）①当t=

秒时，线段AM=______；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．

若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为（写出一个即可）；